Синтез адаптивно-нечеткой системы управления динамическими объектами в условиях неопределенности информации

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Кибернетика
Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Международный Научный Институт & quot-Educatio"- IV (11), 2015
33
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
Наумейко А. В., Наумейко С. А., Наумейко А. А. — N° 2о0б 115 705/06- заявл. 06. 05. 2006- опубл. 27. 08. 2007, — 15 с.: ил.
6. Пат. 2 185 974 Российская Федерация, МПК B60P3 /24, B60S5/02. Передвижной автогазозаправщик [Текст] / Котлов А. А., Тимербулатов Г. Н.- заявитель и патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью «Сургутгазпром». — №
2 001 104 135/28- заявл. 15. 02. 2001- опубл. 10. 01. 2002, — 7 с.: ил.
7. Пат. 2 493 477 Российская Федерация, МПК F17C5/06, F17D1/04. Гидравлическая система для заправки сжатым природным газом и способ управления заправкой газом [Текст] / Ли Хуайэнь (CN), Ван Дэинь (CN), Гу Цзяньхуэй (CN), Го Сюпин (CN) — заявитель и патентообладатель ЭНРИК (ЛАНЬФАНЬ) ЭНЕРДЖИ ИКВИПМЕНТ ИНТИ-ГРЕЙШН КО., ЛТД. (CN) — № 2 011 141 836/06- заявл. 16. 03. 2010- опубл. 20. 09. 2013, — 23 с.: ил.
СИНТЕЗ АДАПТИВНО-НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИНФОРМАЦИИ
Сиддиков Исамиддин Хакимович
канд. тех. наук, доцент, Ташкентского Государственного Технического Университета, г. Ташкент-
Жукова Юлия Александровна
старший преподаватель кафедры, Ташкентского института текстильной и легкой промышленности, г. Ташкент
SYNTHESIS OF ADAPTIVE-FUZZY SYSTEM CONTROL DYNAMIC OBJECT UNDER CONDITIONS OF UNCERTAINTY OF INFORMATION
Siddikov Isamiddin Khakimovich, Candidate of Technical Sciences, docent of the Tashkent State Technical University, Tashkent-
Zhukova Yulia Aleksandrovna, senior lecturer of the Tashkent Institute of Textile and Light Industry, Tashkent АННОТАЦИЯ
Предложена математическая модель динамических объектов в пространстве состояния в условиях нечеткой исходной информации. Синтезирован адаптивно-нечеткий алгоритм управления технологическими объектами на основе динамической модели с робастными свойствами.
ABSTRACT
A mathematical model of dynamic objects in space in a state of fuzzy initial information. Synthesized adaptive fuzzy control of technological objects on the basis of a dynamic model with robust properties.
Ключевые слова: адаптивное управление- робастность- нечеткая динамическая модель- синтез- алгоритм скоростного градиента.
Keywords: adaptive control- robust- fuzzy dynamic model- synthesis- speed-gradient algorithm.
Современные технологические объекты представляют собой сложные слабоформализованные системы, функционирующие в условиях большой неопределенности, не полноты знаний и нечеткости описаний как самой системы, так действующих на нее возмущений. Для управления такими объектами недостаточно применения классических методов теории управления и, возникает необходимость, разработки новых методов и подходов с привлечением достижений современных информационных технологий. Один из таких подходов, базирующийся на теории нечетких множеств и нечеткой логике, является основой создания интеллектуализировнной системы управления технологическими объектами, функционирующими в условиях неопределенности информации.
В этом случае для повышения эффективности управления технологическими объектами с применением современных методов управления необходимо решить следующие задачи:
• оценка показателей качества неопределенности-
• снижение (или компенсация) априорной неопределенности знаний о процессе за счет использования оперативной информации от средств измерения и построения контура адаптации-
• формирование такого закона управления, который бы гарантировал устойчивость и заданные показатели точности и качества СУ в условиях некомпенсированной (апостериорной) неопределенности.
Один из возможных путей решения указанных задач представляет собой использование методов адаптивного, робастного и нечеткого управления [2, с. 428].
Важным моментом при этом является построение математической модели для представления знаний о динамических объектах в условиях нечеткой информации, которая должна позволить определить показатели неопределенности, давать описание случайных процессов, инвариантно к их закону распределения.
Постановка задачи управления.
В общем случае математическая модель динамического объекта может быть представлена в виде:
• нечеткое уравнение состояния
dxjdt = A 0×0 B 0 u, уs (s)
нечеткие управления наблюдения
(1)
y = C 0 x
(2)
• нечеткие начальные условия
x1 (0) = D1 x2 (0)= D2,…, xn (0) = Dn
(3)
0,0
где — нечеткие операции соответственно сложения
и умножения- u — управляющий сигнал (скаляр), принима-
Международный Научный Институт & quot-Educatio"- IV (11), 2015
34
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ющии нечеткие значения- тор нечеткого
У = {vi, У 2,•••, Уд v-Уі }
{д, v2,…, x,…, Xn)
X = состояния,
, Xn '- век-i=1,2,…, n-
вектор нечетких выходных
переменных, q=1,2,…, l- Ц () — показатель нечеткого (изменяющегося) числа переменных состояния и представляющий вес s-го уравнения состояния-
л1.. Ап в1
А = - п Лі. — п. Ап, в = -п в, с =
C1

Cl
Cn
-l
Cn
мат-
рицы нечетких коэффициентов модели.
Некоторая i-я переменная вектора состояния как функция времени t может быть представлена нечетком отношением (НО) [4, c. 128]: Х (t)=tVЦХ ('-, xi)}. i". 2,., n, а в фиксированный момент времени указанная переменная может быть выражена нечетким множеством
X, = {X,/ц (х,))
(НМ): v '- ¦" '. Аналогичное описание имеет q-
я выходная переменная:
Уд (t) = 1 Уд/Ц-удЬ Уд))
q = 1, 2,…, l,
У д =
{Уд1Цуд (Уд))
ц-, ц-
г XI ' г Уд
X, У
где ~ - функции принадлежности (ФП) — i д —
значения из универсальных множеств. Элементы матриц
А, в, с ^
заданы НМ:
4/ ц-л! =к/цП (л И
_ //Ц (в' !г в& quot-_=в"-/ц"-(в"- 1
с 1Д7 цс,(с- с& quot-=v.i ц& quot-(с"-))
-1 A1 = -1 B =
Начальные
D, = W Цъ (x,))
S = {/ Ц (s))
условия
B
I
сп
описаны
НМ
а число переменных вектора состоя-
_ S)
ния — НМ г/ & gt-}, где s=1,2,…, n — порядковый но-
мер переменной вектора состояния.
Функции принадлежности заданы аналитической
зависимостью [2, c. 541], например, для переменной Xi:
Ц-X, (xi) = Ax aXi, b1Xi, b2X, Vx,, V2Xi)=
(b1Xik- x) h sig,(b'x ^ ~x))+1+b* a* - x) h sign (b2"^ -x))+1 -1)& quot-
В формуле (4) коэффициент
b,^ b-
a
Xi
представляет моду
ФП, коэффициенты
1Xi
и
2 Xi
задают ширину ФП,
V1Xi
V-
2Xi — наклон ФП к оси xi, т. е. контрастность. Коэффи-
b.-. b — V- V, d
циенты
1Xi
2 Xi 1Xi
2 Xi
Qk =
-k
JQk'-
Q/ Цк (Q))k = 1,2,…, K,
Цк (Q) =, a3Xi, b31Xi, b32Xi, V^Xi, v32Xi)
gm-1 (X, U, У, t)& lt- Um
nax ' 6 2& quot-? & gt-/^
^ gm (X, U, У, t)& lt- Um
(4)
Пусть в качестве цели управления выбрана минимизация среднего отклонения переменных вектора состояния реального поведения ОУ от эталона.
Необходимо синтезировать СУ и осуществить настройку регулятора так, чтобы все сигналы в СУ были
x (t)& lt- Хдоп u (t^
х (
& lt- и
доп
позволяют образовывать любую форму ФП и могут выступать в качестве показателей неопределенности.
Заданы показатели качества СУ (время переходного процесса, перерегулирование, ошибка слежения и т. п.) в форме функций полезности:
(5)
где K — число показателей качества СУ.
Определена эталонная модель на основе заданных показателей качества управления:
Х" = Ахш + Виш
м мм мм
где им — задающее воздействие системы- хмф — вектор эталонных состояния.
Заданы ограничения на переменные вектора состояния и ограничения на управление-
g (у u У, t) & lt-Лп"х, g2 (x, U, У, t) & lt- Xa^n,. ., g 2п-11 U, У, t)& lt- Х& quot- max, g2& quot- (X, и, УЯ t)& lt- Хп mm —
(7)
ограничены, т. е., , а переходные
процессы в системе удовлетворяли заданным показателям качества (5).
Алгоритм решения задачи.
Для определения показателя качества системы управления используются как временные характеристики a- (t) a- (t)
объекта управления Xi, У', так и параметры не-
b- (t) b2- (t) b- (t) b2- (t)
четкости 1xi 4 '-, 2 '-, 1Ук, 2 yk, определяемые
по ширине функции принадлежности.
С целью снижения нечеткости данных об объекте и улучшения показателей качества управления максимизи-
b- (t) b- (t) b-(t) b2 — (t)
руются значения 1xi v, 2^, 1 yk, 2Ук.
Для придания свойства робастности алгоритма управления предложено использование дискретного алгоритма скоростного градиента в параметрической форме, что позволит обеспечить минимум сложности и учесть ограничения на управляющий сигнал и скорость его изменения [2, c. 508- 3, с. 325].
При этом сигнал управления формируется на основе нечеткого множества значений переменных состояния возможный при вариации поведения объекта.
Благодаря тому, что модель объекта представляет собой усредняющий складывающий фильтр, синтез закона управления на основе нечеткой модели дополни-
и
Международный Научный Институт & quot-Educatio"- IV (11), 2015
35
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
тельно усиливает робастность алгоритма скоростного градиента, сохраняя ограниченность фазовых траекторий в определенной области в условиях некомпенсированной неопределенности значений об объекте.
С целью улучшения качества и точности формирования переходных процессов в СУ реализован алгоритм
принятия решений по выбору компромиссного управляющего сигнала управления путем его встраивания в алгоритмы управления.
Модифицированный закон управления имеет вид:
u = к (t)¦u м (t)+Z kX (t) ¦ xf (t),
i=1
kf [t +1] = кІ1 [k ](1 — ИУз) + к (Ї5 -Га)д ¦ [t [t ] - hT5S ¦[t + 1]xf [t +Л
kXn [t + 1] = kXn [k](1 —)+ к (Г5 — Г4 ^ ¦ [tУп [t] - + 1]xf [t + 1]
ku [t + 1]= ku [k](1 — hr)+ h (r6 — Г2)? ¦ [tУ [t] - Г ¦ [t + 1]uM [t + 4
(8)
(9)
(10)
(11)
где t = mh, h& gt-0 — шаг дискретизации, m=0,1,2,…, m- г Г1, Г2,Гз, Г4, Г5,ГЛ — параметры адаптивного регу-ef = J (x — х1М)^-ei (ei ^
лятора- Xi — рассогласование
между переменными вектора состояния и эталонными переменными состояния-
ІЇєі () (i, ei, 1ei, 2ei,iei7 ^2ei) — фп ошибки, ф — аналитический вид функции принадлежности в форме (4),
к, = b1X
a = a — х
v- = v —
1ei 1xi
v — = v —
2ei 2 xi
b- = b-
2ei 2xi
X
f = J х, ёх,
Xi
— интегрированная переменная
г t n
s[t ] = z k ¦ef
вектора состояния- i 1, hi — коэффициенты,
полученные из коэффициентов матрицы и решении уравнения Ляпунова и матрицы эталонной модели Вм.
Задачу определения параметров адаптивного регулятора Г Г'-1,Г2,Гз, Г4, Г5,ГЛ, когда показатели качества СУ (5) и поведения ОУ (1), (2), (3) заданы в нечеткой форме, можно свести и классической четкой задаче поиска экстремума целевой функции при наличии ограничений (7).
Для этого предложен обобщенный критерий, который, во-первых, объединяет показатели качества СУ, во-вторых, реализует дефаззификацию нечетких значений показателя качества СУ:
I (г)=K- Z
K іїдk Л-ІЇk
k = 1
ії
^ mm
Qk
(12)
kk = J % (Qk)¦ dQk
Qk = i2k/ MQk Qk)}
где ~ & quot- - энергия НМk P^V'-& quot-Q^V '-'-, вы-
ражающего прогнозируемое на основе нечеткой модели значение k-го показателя качества СУ-
ії
Qk
З
J /Q (Qk)¦ dQl
— ад
функцию полезности.
— энергия НМ, выражающего
Заключение.
Исследование эффективности предложенного подхода при работе нечеткой адаптивной системы проведены для управления температурой и уровнем в ректификационной установке [1, с. 506].
Получены следующие результаты:
1. оперативное формирование управляющих сигналов способствует сокращению времени переходного процесса на 20%,
2. среднее отклонение вектора переменных состояния реального процесса от эталонного уменьшено на 15% по сравнению с показателями известных адаптивных систем управления.
Реализация предложенного алгоритма синтеза системы управления расширяет область применения системы управления в производственных условиях при наличии широкого спектра возмущений.
Список литературы
1. Кудинов Ю. И., Дорохов И. Н. Управление ректификационной установкой на основе нечетких множеств // Теоретические основы химической технологии. — 1991. — Т. 25, № 4. — с. 563−569.
2. Метода робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Егупова. М.: МГТУ им Н. Э. Баумана, 2002. 744с.
3. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейного и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 549с.
4. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. / Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Наука, 1986. 312с.
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЧУВАШСКОЙ, МАРИЙСКОЙ И БАШКИРСКОЙ ВЫШИВКИ
Зарифуллина Эльвира Анисовна
студент 4 курса направления подготовки 262 200 Конструирование изделий легкой промышленности Уфимского государственного университета экономики и сервиса Андрианова Ольга Ростиславовна доцент Уфимского государственного университета экономики и сервиса
Гирфанова Лилия Рашитовна канд. т. наук, доцент Уфимского государственного университета экономики и сервиса

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой