Роль вертикальных электрических токов в токовой структуре на геомагнитном экваторе

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Геофизика
Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

О математическом моделировании в дорожном строительстве
6. Ширяев А. Н. Вероятность-1. М.: Изд-во МЦНМО, 2004.
7. Он же. Вероятность-2. М.: Изд-во МЦНМО, 2004.
8. Большов Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
9. Андронов А. М., Копытов Е. А., Гринглаз Л. Я. Теория вероятностей и математическая статистика. СПб.: Питер, 2004.
10. Барзилевич Е. Ю., Беляев Ю. К., Каштанов В. А. и др. Вопросы математической теории надежности. М.: Радио и связь, 1983.
Об авторе
М. В. Кретов — канд. физ. -мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта.
УДК 551. 510. 535
М. А. Никитин, О.А. Смирнов
РОЛЬ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТОКОВ В ТОКОВОЙ СТРУКТУРЕ НА ГЕОМАГНИТНОМ ЭКВАТОРЕ
Воспроизведены основные токовые структуры экваториальной ионосферы, главная из которых — экваториальный элек-троджет. Определена решающая роль вертикальных токов в формировании шир-эффекта на геомагнитном экваторе.
Basic current structure of equatorial ionosphere in general and equatorial electrojet in particular was showed. Determinate significance of vertical current in slit-effect formation at geomagnetic equator was defined.
Введение
81
Основным и наиболее исследованным элементом экваториальной токовой структуры, несомненно, является экваториальный электро-джет. В настоящее время в области, примыкающей к геомагнитному экватору, работает 26 ионосферных станций, ведущих круглосуточные наблюдения. Объявление 1993 года международным годом экваториального электроджета способствовало появлению значительного количества публикаций с экспериментальными данными и их обобщениями [1−4]. На этом фоне вертикальные токи на геомагнитном экваторе выглядят менее значительными, однако, как будет показано ниже, без их учета невозможно найти правдоподобного объяснения ряду особенностей в токовой системе на геомагнитном экваторе.
Описание метода
Численные расчеты, проведенные в рамках модели крупномасштабных электрических полей, позволили достаточно детально воспроизвести структуру электрических полей и токов в экваториальной ио-
Вестник РГУ им. И. Канта. 2006. Вып. 10. Физико-математические науки. С. 81 -86.
82
носфере. Прежде чем приступить к рассмотрению результатов расчетов, коротко остановимся на основных положениях, лежащих в основе глобальной модели крупномасштабных электрических полей (подробно данный подход описан в работе [5]). Основным уравнением модели является уравнение непрерывности токов ионосферной плазмы, которое после интегрирования вдоль силовых линий дипольного геомагнитного поля принимает вид (относительно потенциала электрического поля U)
4 D1 iUl±f d2 дЦІ+д^ш -^ U = q, (1)
5ф^ 1 дф J dk ^ 2 dk J дф dk дкдф
где D1 = j-hkhpapdP, D2 = j-^^hpapdp, D3 = jhpahdp, Q = jy[gdizia1(Vn x B))dp
hФ hk
— источник ветрового динамо.
тл- _ д _ д _
Источник динамо принимает конкретный вид: Q = - D4 ±----------D5,
дф dk
где D4 = jhxheB (-apVx + ahV) dP, D5 = JhфheB (apVф + aЛ) dP- ф, P, k — ди-
полярные координаты- sinф = r~½sin9, p = cos9/r2- r, 9 — сферические координаты, геомагнитная и географическая долготы совпадают, поскольку в расчетах не учитывалось несовпадение геомагнитного и
географического полюсов- a1 =
ґ ap ahЛ
K-ah ap
ap, a^ - локальные ионо-
сферные проводимости Педерсена и Холла (см. [6]) — g = йфйрйА — детерминант метрического тензора- йф = 2г3/2 С08ф/51/2- = г3/28ілф-
5 = 4 — 3 г эт2 ф — коэффициенты Ламе.
Геомагнитное поле в пределах ионосферы можно считать ди-польным, компоненты вектора магнитной индукции в диполяр-ных координатах имеют вид Вф = Бх = 0, В = Вр = В0/йр, где
В0 = 3 • 10−5 Тл.
Нейтральный ветер Уп (Уф, УА) определялся (согласно методике, предложенной работе [7]) в виде комбинации суточной (1, -2) и полусуточных (2, 2), (2, 4) ветровых мод.
В качестве граничных условий использовались:
1) 7ф = 0 — вертикальная компонента тока на экваторе равна нулю или это условие неперетекания тока из ионосферы в нейтральную атмосферу. Относительно потенциала электрического поля и данное условие принимает вид
°і °з іт=°4- (2)
дА дф
2) значение потенциала электрического поля на полюсах принималось равным нулю для ф = 0 ° и ф = 180 °:
(4)
Роль электрических токов на геомагнитном экваторе
и = 0. (3)
Это соответствует замкнутой модели магнитосферы.
Численное решение уравнения эллиптического вида (1) с граничными условиями (2 — 3) осуществлялось методом матричной прогонки [8]. Использование данного прямого метода связано с тем, что для корректного учета особенностей в поведении интегральных (вдоль силовых линий геомагнитного поля) проводимостей ионосферы, которые входят в коэффициенты уравнения (1), необходимо было значительно «сгустить» расчетную сетку в экваториальной области. Так, в области коширот 77 — 83,2° располагалось более 30 точек сетки. Неравномерность расчетной сетки по кошироте тах Дф / тт Дф и 100. Данная особенность не позволяла применять более простые итерационные схемы (например, метод верхней релаксации) из-за их очень медленной сходимости.
Формулы для плотностейзонального и меридианального уф токов:
Г= ст Е. -ст., Е ,
У X р X И ф '-
I 1 = ст Ех +ст Е.
Иф И X р ф
Исключим поле поляризации Еф (на экваторе вертикальное):
]х=сткЕх- к • ]ф, (5)
где стк = стр + к •сти = стр (1 + к2) — проводимость Каулинга- к = сти/ст р.
Полученное выражение определяет значение плотности зонального тока и позволяет сделать ряд выводов.
1. Для полудня ЬТ = 12 часов в Е-области ионосферы выполняется
условие & gt->- ]ф и выражение (4) определяет значение плотности тока в
экваториальном электроджете и принимает следующий вид:
]х = сткЕХ. (6)
2. Для восходне-заходнего периодов (ЬТ & gt- 6 часов и ЬТ & gt- 18 часов) при Ех = 0 (меняет знак) выражение (4) принимает вид
]х=-к • 1ф (7)
В Е-области возникает эффект, когда зональное поле поменяло знак, а зональный ток продолжает течь в прежнем направлении за
счет значительных вертикальных токов и сильной анизотропии ио-
носферной проводимости. Данный эффект получил название шир-эффекта.
83
Обсуждение результатов
При расчете нейтрального ветра использовалась одна суточная ветровая мода (1, -2), которая позволяет воспроизвести глобальную структуру электрических полей и токов. Начальная фаза принимала значения 2 и 4 часа. Расчеты проводились для условий низкой солнечной (Р10 7 = 100) и геомагнитной (Кр = 1) активностей.
84
Рис. 1. Изолинии зонального тока д на геомагнитном экваторе
(положительное направление на восток):
а — суточная ветровая мода (1, -2) имеет фазу 4 часа- б — мода (1, -2) — фазу 2 часа
Шир-эффект (рис. 1а) проявляется особенно сильно в заходнем секторе (ЬТ & gt- 18 часов), и поэтому токовая струя в Е-слое значительно «заползает» на ночную сторону. На высотах порядка Н = 140 — 150 км зональные токи противоположного знака перетекают на дневную сторону, что связано с тем, что отношение локальных ионосферных проводимостей к = а ні а р имеет сильную высотную зависимость. На высотах Е-слоя днем к «20−40, для Н «140 — 150 км к «1, а для высот И-слоя к «0,01. Из рисунка 2а можно сделать вывод, что вертикальные токи в заходнем секторе значительны по величине и быстро меняют знак с ростом высоты, что и проводит к формированию шир-эффекта.
ДііЛ
/Тґгас)
б
Рис. 2. Изолинии ]ф вертикального тока на геомагнитном экваторе
(положительное направление вниз): а — суточная ветровая мода (1, -2) имеет начальную фазу 4 часа- б — мода (1, -2) — фазу 2 часа
Роль электрических токов на геомагнитном экваторе
Представим зональный ток в виде полинома по степеням «к»:
Іх=стрЕх- к • Іф + к2рЕх (8)
Из полинома (8) видно, что плотность зонального тока днем в Е-слое определяется членом к2СТр? х (экваториальный электроджет), в восходне-заходнем секторе — членом к • Іф, выше, где к & lt-<- 1, — членом ОрБ-х.
Данные на рисунках 1 — 2 подтверждают эти закономерности. Для начальной фазы суточной моды (1, -2), равной 4 часам, шир-эффект проявляется в основном в заходнем секторе (рис. 1а), а для фазы 2 часа — как в утреннем, так и в вечернем, но в последнем эффект сильнее за счет большей величины вертикальных токов. Шир-эффект как одна из особенностей токовой системы на геомагнитном экваторе проявляется в достаточно узких пространственных (100−150 км) и временных (восход-заход) областях, а вертикальные токи — основной элемент этого эффекта формирования.
85
Заключение
Использование в настоящей работе в качестве генератора электрических полей только источника ветрового динамо является, по нашему мнению, корректным. Поскольку ранее, в работе [9], было показано, что для условий низкой солнечной и геомагнитной активности магнитосферные источники, задаваемые в виде системы продольных токов, проникают в экваториальную область недостаточно сильно и как следствие слабо влияют на сложившуюся там токовую структуру. Авторы считают, что последующие численные эксперименты в рамках описанной выше модели для условий высокой активности позволят определить области изменения основных параметров, при которых возникает обратный экваториальный электроджет [10], а также оценить влияние на шир-эффект мирового времени или учесть факт несовпадения географического и геомагнитного полюсов.
Список литературы
1. Kobea T., Amory-Mazaudier С., Do J.M., Liihr H. et al. Equatorial electrojet as part of the global circuit: a case-study from the IEEY // Ann. Geophysicae. 1998. Vol. 1б. P. б98−710.
2. Doumouya V., Vassal J., Cohen Y. et al. Equatorial electrojet at African longitudes: first results from magnetic measurements // Ibid. P. б58-б7б.
3. Doumouya V., Cohen Y. Improving and testing the empirical equatorial electrojet model with CHAMP satellite data // Ibid. 2004. Vol. 22. P. 3323−3333.
4. Rastogi R.G., Kitamura T., Kitamura K. Geomagnetic field variations at the equatorial electrojet station in Sri Lanka, Peredinia K.K. // Ibid. P. 2729−2739.
5. Гуревич А. В., Крълов А. А., Цедилина Е. Е. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1975. Вып. 35. С. 85.
6. Цедилина Е. Е., Смирнов О. А., Никитин М. А. // Глобальная модель интегральной вдоль силовых линий геомагнитного поля поперечной проводимости
86
ионосферы. М.: ИЗМИРАН, 1990. Препринт № 37 (922).
7. Чепмен С., Линдзен Р. С. //Атмосферные приливы. М.: Мир, 1972.
8. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
9. Захаров В. Е., Никитин М. А., Смирнов О. А. Отклик электрических полей на низких широтах на действие магнитосферного источника // Геомагнетизм и аэрономия. 1989. Т. 29. С. 381.
10. Fambitakoye O., Rastogi R.G., Tabbagh J., Vila P. Counter-electrojet and Esq disappearance //Atmos. Terr. Phys. 1973. Vol. 35. P. 1119−112б.
Об авторах
М. А. Никитин — д-р физ. -мат. наук, РГУ им. И. Канта.
О. А. Смирнов — соиск., РГУ им. И. Канга, smirnovoleg1952@ mail. ru.
УДК 639.2. 06
В. С. Богомолов, Е.В. Афанасьева
СТРУКТУРНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУДОВЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Проведено математическое моделирование судовых электроэнергетических систем.
Mathematical modeling of the ship electroenergy systems has being.
Целью математического моделирования судовых электроэнергетических систем (СЭЭС) является проверка влияния корректирующего звена пропорционально-интегрального (ПИ) типа на параметры качества переходного процесса напряжения и тока в характерных для эксплуатационных условий режимах пуска синхронного генератора (СГ) и наброса нагрузки на него.
СЭЭС представляют собой совокупность большого числа различных элементов, поэтому невозможно пытаться моделировать их в реальном исходном вице. Целесообразно исходную систему предварительно преобразовать к некой эквивалентной системе, содержащей некоторый минимум элементов и в то же время в максимальной степени отражающей основные свойства исходной. В общем случае моделированию могут быть подвергнуты синхронные генераторы, совокупность нагрузочных элементов. Весьма распространено моделирование нагрузки — частично или полностью. Очевидна необходимость упрощения электроэнергетической системы, содержащей распределенную асинхронную нагрузку, и применения рациональных методов моделирования, ориентированных на конкретную задачу, что позволяет в значительной степени упростить моделирование. В случае применения
Вестник РГУ им. И. Канта. 200 В. Вып. 10. Физико-математические науки. С. S6 — 91.

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой