Модифицированные пространственно-временные координаты, теория most

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки
Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 521
В.Л. Болховский
старший преподаватель, кафедра физики и математики, ГБОУ ВПО «Пермская государственная фармацевтическая академия»
МОДИФИЦИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ КООРДИНАТЫ,
ТЕОРИЯ MOST
Аннотация. В статье введены модифицированные нелинейные пространственно-временные координаты, содержащие константы, а и R, т и в. Модифицированные координаты функционально связаны с классическими координатами. Указан интервал (зона), в которой эти координаты, с заданной погрешностью, совпадают.
Ключевые слова: пространство, время, MOST.
V.L. Bolhovskiy, Perm state pharmaceutical academy
MODIFIED SPACE-TIME COORDINATES, THEORY MOST
Abstract. In the article, the modified nonlinear space-time coordinates containing the constans a and R, т and в. Modified coordinates are functionally related to the classical coordinates. You specifi the interval (zone) in which these coordinates, with a given error, the same.
Keywords: space, time, MOST.
Введение. Возникшие трудности в интерпретации новых, наблюдаемых в инструментальной астрономии фактов, побудили создание в 80-е годы пошлого века создание теории MOND -модифицированной ньютоновской динамики, которая, введя поправки в динамику Ньютона, смогла бы объяснить эти факты [1- 2- 4]. Однако можно пойти по другому пути: пересмотреть наши представления о пространстве и времени как изотропных, равномерных и бесконечных категориях. Теория MOST является альтернативой теории MOND. Сделана попытка не трогать динамику Ньютона, а попытаться объяснить возникшие трудности путем пересмотра существующих представлений о пространстве и времени.
В действительности пространство искривлено гравитацией и ограничено размерами Вселенной, а время — жизнью Вселенной. А такие абстрактные понятия, как геометрическая точка (ноль), бесконечная прямая линия и просто бесконечность («) в природе не реализуются.
В процессе Большого Взрыва возникает и само пространство-время. Оно имеет «зернистую» структуру. Новые модифицированные координаты и составляют содержание теории MOST (MOdified Space — Time coordinates).
Введём модифицированные координаты пространства «X», выраженные через классические (наблюдаемые) «х»:
X: = Ril ((a2 + x2i) / (R2 + х2)), i = 1,2,3. (1)
Здесь a и R — константы, имеющие смысл наименьшей и наибольшей модифицированной координаты. (Далее — координаты без индекса). При х ^ 0, X^ а. При х ^ «, X^ R. В точке X = х = laR = CR (2).
Константа CR лежит в зоне В (см. ниже). Если R & gt->- а, то функция (1) разобьётся на три приближенные функции, а координатные оси (0,х) и (a, X) — на три условные зоны:
1. При х & lt-<- laR и х ~ a, X «l a + х2), интервалы (0 — х1), (a + X1) — это (3) зона, А -микромир.
2. При a & lt-<- х & lt-<- R, X» х, интервалы (х1 + х2), (X1 + X2) — зона В, макромир (4).
3. При laR & lt- х & lt- R, X «Rх /1 (R2 + х2), интервалы (х2 — «), (X2 -R) — это (5) зона С — кос-
момир. (Заметим: формула (5) получена в [2, с. 78], но другим путём).
Если задать значения констант, а и R, а также значение погрешности Е = | (Х — х) / х |, то можно вычислить границы зон А, В, С. (6)
Рассмотрим пример такого приближённого рассчета. Примем значение константы, а = V
3 35
(Gh /с) = 1610'- м — фундаментальная длина, введённая М. Планком, [3, с. 217] (7) (здесь G -гравитационная постоянная, h — постоянная Планка, с — скорость света).
Назовём константу, а — Планк, сокращённо — PI (англ.). Константа R — это переменный параметр, равный максимальному размеру Вселенной на данный момент времени. Её можно
оценить так: R = возраст Вселенной- скорость света = 1,41 026 м (8).
10
Зададим погрешность Е = 10& quot-. Граница между зонами, А и В по оси (0,х), вычисленная по формулам (3) и (6) (при условии Е2 & lt-<- 2Е) равна:
V30
2Е = 10 м. А граница между зонами В и С, вычисленная по (9) формулам (5) и (6) равна: х2 = RV 2Е = 1021 м. = 103 световых лет (10).
В зоне В классические и модифицированные координаты практически, с точностью до
10
10, совпадают. В зоне, А при х ~ а нужно применять дискретную математику. В зоне С при подстановке модифицированных координат в формулы ньютоновской динамики и кинематики возникнут расхождения с классикой. Например, для сил тяготения:
F (X) = GMm / X2= GMm (R2 + x2) / R2x2 = GMm / x2 + GMm / R2 (11)
Мы видим, что в зоне С к классической силе тяготения есть «добавка», не зависящая от расстояния между тяготеющими массами М и m. Константа CR = VаR = 0,410−4м попадает в зону В. При возрастании R эта константа приближается к значению 1 м. Если принять С^1м и аR=1м2, то R= 1 / а = 6,251 036 м = Re — размер Вселенной в момент в (см. ниже) (12).
Пространство и время — равноправные категории, возникающие одновременно в момент Большого Взрыва, поэтому и функциональная связь с классическими координатами для них одинакова:
Т = eV ((т2 + t2) / (в2 + t2)), (13)
где Т- модифицированная, а t- классическая координаты времени, а т, в — наименьшее и наибольшее значения модифицированных координат.
Назовём константу т — blink (англ.) — мигать, (сокр.) — bik. Время, как и пространство, дискретно. Возможно, а и т связаны формулой: а = т с, (14), где с — скорость света. Тогда т = а / с = 5,310−44с. в — время одного цикла жизни Вселенной.
При t0, Т^т. При t^», T ^ в. В точке Т= t = V тв = Св (15). При условии в & gt->- т функция (13) разобьётся на три приближённых функции, которые применимы каждая в с своей зоне:
1. При t & lt- Vтв, t-т, T «V (т2 +12) — зона At — микромир. (16)
2. При т & lt-<- t & lt-<- в, T «t- зона В1 — макромир. (17)
3. При Vтв & lt- t & lt- в, T «tв / V (в2 + t2) — зона Ct — космомир. (18) Подтвердить или опровергнуть формулу (13) мы, к сожалению, на данный момент времени не можем. Это остается научной гипотезой.
Выводы. Теория MOST исходит из закрытой или циклической модели Вселенной. Вид функциональной зависимости (1) косвенно подтверждается совпадением частной формулы (5) с результатом, полученным в [2], где успешно применена подобная формула для объяснения особенностей скоростей вращения ветвей спиральных галактик на больших расстояниях от центра масс галактики, а также успешно объясняется гравитационное линзирование далёких галактик [2, с. 74−85].
Знаковое ускорение в MOND a0 ~ 10−10 м / с2 [5, с. 959], найденное экспериментально, вычисляется через принятый параметр R и среднюю плотность вещества во Вселенной р «10& quot-26 кг / м3 [5, с. 968]:
а0 = GM / R2 ~ 10−10 м / с2, где M=4npR3/3 — масса вещества в сфере радиуса R.
Теория MOST нарушает равномерность натурального ряда: он приблизительно равномерен в макромире (зона В). Попытки опровергнуть равномерность и бесконечность натурального ряда уже были [4].
Выбор значения константы a произволен, но логичен на данный момент времени. Дальнейшие исследования и эксперименты в области сверхмалых расстояний в микромире, возможно, покажут другое значение a.
Список литературы:
1. Milgrom M. Astrophys J. 1983. P. 270, 365−370.
2. Ромашка М. Ю. Принцип Маха в реляционном подходе и в модифицированных теориях гравитации: дис. … канд. физ. -мат. наук / МГУ им. Ломоносова, Физ. фак. М., 2013.
3. Гинзбург В. Л. О некоторых успехах физики и астрономии за последние три года // УФН. 2002. Т. 172, № 2, С. 213−219.
4. Рвачёв В. Л. Неархимедова арифметика и другие конструктивные средства математики, основанные на идеях теории относительности // Доклады А Н СССР. 1991. Т. 316, № 4.
5. Болотин Ю. Л., Ерохин Д. А., Лемец О. А. Расширяющаяся Вселенная: замедление или ускорение? // УФН. 2012. Т. 182, № 9. С. 941−986.

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой