Одномерная электротепловая задача для металлической обшивки летательного аппарата при воздействии на нее молнии

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физика
Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Техніка сильних електричних та магнітних полів
УДК 621. 3:537. 3
ОДНОМЕРНАЯ ЭЛЕКТРОТЕПЛОВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ОБШИВКИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НА НЕЕ МОЛНИИ
Баранов М. И., д.т.н.
НИПКИ & quot-Молния"- Национального технического университета & quot-Харьковский политехнический институт& quot-
Украина, 61 013, Харьков, ул. Шевченко, 47, НИПКИ & quot-Молния"- НТУ & quot-ХПИ"- тел. (057) 707−68−41, факс (057) 707−61−33, e-mail: nipkimolniya@kpi. kharkov. ua
Приведені результати наближеного аналітичного розрахунку перевищення температури у зоні прив’язки сильност-румного іскрового каналу блискавки на плоскій поверхні металевої обшивці літального апарату (ЛА). Показано, що імпульсна складова повного струму блискавки часової форми 2/5G мкс з амплітудою 2GG кА викликає лише локальний опік зовнішньої поверхні алюмінієвої стінки обшивки ЛА, а його постійна складова амплітудою 2GG, А та тривалістю у 1GGG мс може забезпечувати її наскрізне проплавлення.
Приведены результаты приближенного аналитического расчета превышения температуры в зоне привязки сильноточного искрового канала молнии на плоской поверхности металлической обшивки летательного аппарата (ЛА). Показано, что импульсная составляющая полного тока молнии временной формы 2/5G мкс с амплитудой 2GG кА вызывает лишь локальный ожог наружной поверхности алюминиевой стенки обшивки ЛА, а его постоянная составляющая амплитудой 2GG, А и длительностью в 1GGG мс может обеспечивать ее сквозное проплавление.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время во всем мире проблема обеспечения безопасности полетов в околоземном воздушном пространстве летательных аппаратов (ЛА) как гражданского, так и военного назначения (самолетов, вертолетов, ракетно-космической техники) приобрела исключительную актуальность и государственную важность. Известно немало случаев, когда прямой удар молнии (ПУМ) в ЛА приводил к тяжелым авариям с катастрофическими последствиями для авиационной (ракетной) техники, обслуживающего ее персонала и пассажиров не ее борту [1−3]. Среднестатистически каждый самолет один раз в год подвергается воздействию молнии [4]. Как известно, основными поражающими факторами молнии являются: во-первых, мощные импульсные электромагнитные поля от сильноточного канала молнии, вызывающие появление в бортовых электрических цепях ЛА больших электрических наводок (индуцированных напряжений и токов) [5]- во-вторых, большие токи и переносимые электрические заряды в канале длинного искрового разряда молнии, обуславливающие при ПУМ протекание в зоне привязки ее сильноточного канала на обшивке ЛА и зоне растекания по ней (обшивке) тока молнии интенсивных электротермических процессов [6, 7]- в-третьих, большие электродинамические усилия, действующие на металлическую (композиционную) обшивку ЛА в зоне привязки на ней сильноточного канала молнии [8]. Данные факторы в своей совокупности представляют серьезную угрозу для любого ЛА, оказавшегося в зоне действия такого глобального природного явления как молния.
Известные работы, посвященные приближенным расчетам теплового воздействия канала молнии на металлическую обшивку ЛА, содержат крайне громоздкие, трудноприменимые для выполнения быстрого экспертного анализа теплового режима ее стенки и просто неудобные в практическом употреблении аналитические выражения для температуры нагрева материала стенки [9, 10] или достаточно сложные нелинейные численные модели электротепловых процессов при ПУМ в стенке обшивки ЛА [11], воспользоваться которыми сможет не каждый технический спе-
циалист — пользователь. Решение практических задач по оценке последствий действия молнии на ЛА часто требует иметь достаточно простые математические модели, обеспечивающие достижение инженерной точности соответствующих расчетов (с погрешностью в пределах 10%), и технические средства контроля результатов реального или имитационного воздействия молнии на ЛА. Кроме того, результаты указанных выше исследований не дают прямых ответов на характер распределения температуры под наиболее электротермически нагруженной опорной зоной канала молнии в зависимости от временного интервала изменения полного тока молнии, а также на пути и особенности оперативного определения таких важнейших характеристик электротермической стойкости металлической (композиционной) обшивки к действию ПУМ как глубина проплавления Ип и время сквозного проплавления /п ее стенки.
Целью данной статьи является разработка упрощенной математической модели электротермических процессов в эпицентре действия молнии на ЛА, предназначенной для приближенного аналитического расчета температуры нагрева стенки металлической обшивки ЛА при воздействии на нее ПУМ под опорной зоной сильноточного канала молнии как на относительно короткой нарастающей токовой части грозового разряда с максимальным значением импульсной составляющей полного тока молнии, так и на относительно длинной спадающей токовой части грозового разряда с минимальным значением постоянной составляющей полного тока молнии.
1. ПРИНЯТЫЕ ДОПУЩЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим в цилиндрической системе координат электротепловое воздействие сильноточного искрового канала 1 грозового разряда на металлическую обшивку 2 ЛА толщиной И, размещенную в воздушном пространстве (рис. 1). Пусть характеристики воздушной среды соответствуют нормальным атмосферным условиям (давление воздуха составляет 1,013-Ш5Па, а влажность воздуха и его температура соответственно — 80% и 20°С). Примем, что искровой канал молнии представляет собой сплошной прово-
дящии цилиндр радиусом г0, состоящий из низкотемпературной плазмы [12]. В связи с тем, что в реальных условиях радиус кривизны металлической обшивки ЛА значительно превышает толщину к ее стенки, то поверхность контакта искрового канала молнии с наружной поверхностью обшивки можно считать близкой к плоской поверхности [9−11]. Считаем, что электротепловое действие сильноточного канала молнии на металлическую обшивку ЛА аналогично действию во времени t мгновенного плоского источника тепла, приложенного к наружной поверхности обшивки в плоской круговой зоне привязки канала искрового разряда радиусом г0. Неравномерностью распределения плотности электрического тока молнии /'-м по поперечному сечению рассматриваемого канала разряда и соответственно неравномерностью плотности теплового потока в круговой зоне привязки искрового канала молнии радиусом г0, поступающего в металлическую обшивку ЛА, пренебрегаем. Учитывая быстропротекающий импульсный характер (практически мгновенный в течение не более 1 с) локального нагрева металлической обшивки ЛА за счет & quot-джоулева"- тепла, влиянием теплоотдачи в окружающее обшивку воздушное пространство и теплопроводности материала стенки обшивки на протекающие в зоне привязки сильноточного канала молнии электротепловые процессы пренебрегаем.
Требуется в приближенном виде с учетом принятых допущений получить простые аналитические соотношения, адекватно описывающие одномерное температурное поле в зоне привязки сильноточного канала молнии на плоской металлической обшивке ЛА.
2. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МОДЕЛИ
Расчет температурного поля стенки обшивки ЛА. На основании теории теплопроводности для пространственно-временного изменения превышения температуры 9(2,0,ґ) материала рассматриваемой плоской стенки металлической обшивки ЛА в зоне действия на нее поверхностного теплового потока по центру плазменного канала молнии (г = 0) можно записать следующее приближенное выражение [13]:
0 2
9(2,0, ґ) =------- • ехр (-2 со/4Х0Ґ), (1)
2(пХоСо1)½
где 9(2,0, ґ) = 9{ -90- 9{ - текущая температура материала стенки обшивки ЛА- 90 = 20 °C — температура окружающего стенку обшивки ЛА воздуха-0 — удельная тепловая энергия (Дж/м2), выделяющаяся на наружной поверхности обшивки ЛА- 2 — продольная координата, направленная от очага теплового воздействия внутрь стенки обшивки ЛА.
В соответствии с теоретическими положениями электрофизики выражение для выделяющейся в зоне привязки сильноточного канала грозового разряда на поверхности плоской стенки обшивки ЛА удельной тепловой энергии0 принимает нижеследующий вид [3]:
& quot-0
о = V | и 0/м & lt-к
(2)
0
Рис. 1. Расчетная модель плоской стенки металлической обшивки ЛА при воздействии на нее ПУМ
Принимая во внимание приближенный характер выполняемого нами аналитического расчета теплового поля в стенке металлической обшивки ЛА, испытывающей действие ПУМ, изменениями коэффициента теплопроводности X 0 (Дж/м-с-°С) и удельной объемной теплоемкости Со (Дж/м3-°С) материала обшивки, вызванными его импульсным нагревом практически в адиабатическом режиме, можно также пренебречь. Исследование импульсного нагрева материала рассматриваемой обшивки ЛА за счет кратковременного ввода в него теплового потока из сильноточного канала молнии ограничим температурой его (материала) испарения Ти. На данном этапе исследований в рамках предлагаемой упрощенной одномерной математической модели электротепловых процессов в обшивке ЛА рассмотрим результаты воздействия на плоскую стенку металлической обшивки ЛА лишь импульсной составляющей с временными параметрами 2/50 мкс (амплитуда — 200 кА) и постоянной составляющей длительностью в 1с (амплитуда — 200 А) полного тока молнии /'-м [1, 3].
где и0 — приэлектродное падение электрического напряжения в опорной зоне сильноточного искрового разряда молнии- ^ = п- г0 — площадь опорной зоны плазменного канала молнии- tо — длительность протекания импульсной (постоянной) составляющей полного тока /'-м молнии.
Из теории искры известно, что величина и0 представляет собой разность электрических потенциалов на границе раздела & quot-плазменный канал искры — металлический электрод& quot-, которая для различных амплитудно-временных параметров (АВП) тока искры (молнии) и токопроводящих материалов электродов (обшивки ЛА) численно составляет значение, примерно равное и 0=10 В [1, 3, 14].
Тогда выражение (2) для удельной тепловой энергии0 можно переписать в более удобном для последующего анализа виде:
(3)
0 = 10л 1 • Г02 •
~0
где Qо = | /'-м Ж — количество электричества, протек-
0
шее через опорную зону плазменного канала молнии на наружной поверхности обшивки ЛА за время действия tо импульсной (постоянной) составляющей полного тока /'-м молнии.
Важной характеристикой одномерного распределения температурного поля в исследуемой обшивке ЛА является понятие глубины проникновения Ду в ее стенку теплового потока [15], на которой превышение температуры 9(2,0, ґ) уменьшается в е раз. Из
(1) можно легко получить приближенное выражение для глубины проникновения Ду в металлическую стенку обшивки ЛА поверхностного теплового потока от источника, равномерно распределенного под опорной зоной плазменного канала молнии:
0, (г.) =, ехр[_(г.)2], (7)
tmIm (Х 0t0)
где 0. (2*) = 0(2*)/0Ь — 0(2*) = 0(2*, 0,^) —
0Ъ = (С0Р0)-1 — базисная температура (для алюминия
0Ь =173°С [6, 19]) — 2*= 2/ Дт — р0 — тепловой коэффициент удельной электропроводности (м3/Дж) материала металлической обшивки ЛА [19].
На рис. 2 приведена безразмерная графическая
зависимость 0* (2 *), построенная по (7) в случае воздействия молнии на алюминиевую обшивку ЛА при следующих исходных расчетных данных [3, 19]: 1 т =200 кА- tm =3,71 мкс- tо =500 мкс- Qо = 13,84 Кл- с0 =2,7−106 Дж/м3-°С- Р0=2,14−10−9 м3/Дж- X0=240 Дж/м-с-°С- Г0 =10,48 мм- к =10 мм. Из данных рис. 2 видно, что за время действия на алюминиевую стенку обшивки ЛА импульсной составляющей полного тока /'-м молнии с принятыми нами АВП максимальное
значение превышения температуры 0(2*, 0, tо) ее материала в эпицентре электротермического воздействия (2 * =0- г =0) составляет примерно всего
0(0,0,^)=1,15 0ъ =199°С. Как известно, такого превышения температуры за время электротеплового воздействия tо =500 мкс под опорной зоной плазменного канала молнии недостаточно для расплавления даже поверхностного слоя алюминиевой стенки обшивки ЛА, температура плавления Тп которой равна Тп =658°С [16, 19]. В этом случае возможен лишь локальный ожог данного слоя, не приводящий к электрической эрозии поверхности и структурным изменениям в материале обшивки ЛА. При этом, однако, нам не следует упускать из виду того факта, что температура низкотемпературной плазмы канала длинного искрового разряда молнии составляет около 7'р=0ДО, О, О=2О-1О3 °С [12, 14].
е*^
1,0 +
ДТ =2
С0
(4)
Полученное соотношение (4) хорошо согласуется с известными в электрофизике [15, 16] и лазерной (электронно-лазерной) технике [17] соответственно расчетными и эмпирическими формулами для вычисления величины Дт.
Воздействие на обшивку ЛА импульсной составляющей тока молнии. В этом случае для данной апериодической составляющей полного тока /'-м молнии, характеризующейся временной формой 2/50мкс и значением длительности tо =500 мкс, имеем [2, 3]:
*М = Рт -!т • [ехр (-а^) — ехр (-а2t)], (5)
где 1 т =200кА — нормированная требованиями межгосударственного ГОСТ 30 585–98 [18] амплитуда импульсной составляющей полного тока грозового разряда- а! и0,76/ти =1,529−104 с-1- а2 и2,37/Тф =
= 1,188−106 с-1- Тф =2−10−6 с — длительность фронта импульсной составляющей полного тока молнии между уровнями 0,1−0,9 от его амплитуды- ти =50−10−6 с -длительность импульсной составляющей полного тока молнии на уровне 0,5 от его амплитуды- рт =
= (а1 /а2)а1/(аг-а1) -(а1/а2)аг/(а2-а0]_1= 1,072 —
нормирующий коэффициент [2, 3].
Для определения максимального значения радиуса плазменного канала сильноточного искрового разряда на стадии протекания импульсной составляющей полного тока /'-м молнии и соответственно радиуса Г0 (м) его плоской круглой опорной зоны на обшивке ЛА воспользуемся известной формулой Брагинского, которая при принятых допущениях имеет вид [2, 14]:
(6)
Г0 = 0,093(/т)1/3(ґт)½-
где ґт =
_ 1п, а 2 / а1
время ©, соответствующее ам-
(а2 -а1)
плитуде 1 т (А) импульсной составляющей полного тока молнии и которое при указанных выше коэффициентах ее формы а1, а 2 численно составляет примерно tm =3,71 мкс.
В результате после подстановки выражений (2) —
(6) в (1) для превышения температуры 0(2,0, Г) материала стенки металлической обшивки ЛА вдоль продольной оси 02 плазменного канала грозового разряда на стадии воздействия импульсной составляющей полного тока /'-м молнии за время ее длительности tо в безразмерном виде получаем:
0,5 —
0 1 2 Ъ*
Рис. 2. Пространственное изменение безразмерного превышения температуры 0* (2 *) материала алюминиевой обшивки ЛА на стадии воздействия на нее импульсной составляющей полного тока /'-м молнии
В этой связи на стадии воздействия в течение времени ^ =500 мкс на стенку металлической обшивки ЛА импульсной составляющей полного тока молнии /'-м в результате суммарного действия этих двух факторов на основании вытекающей из (1) зависимости вида 0{(2,0,^= 0{(0,0,^-ехр[- (2/Дт)2] все же
следует ожидать частичного оплавления зоны привязки радиусом г0 канала грозового разряда на глубину zq, примерно равную zq =1,85- Ат. Отметим, что для рассматриваемого случая согласно (4) расчетная глубина проникновения Ay в алюминиевую стенку обшивки ЛА теплового потока принимает численное значение, равное около Ат =0,21 мм, а zq соответственно zq =0,39 мм. Данные значения Ат и Zq хорошо согласуются с известными опытными результатами, касающимися определения с использованием металлографических методов экспериментального исследования глубины прогрева Aq плоской стенки образца обшивки ЛА из алюминиевого сплава марки Д16Т, где температура ее материала была не ниже температуры его отжига (закалки) 9t =500°С [20], за счет действия теплового источника от сильноточного искрового разряда микросекундной длительности, формируемого в воздухе с помощью высоковольтной испытательной электрофизической установки на рабочее напряжение отрицательной полярности в 100 кВ (Im =100 кА- tm =4,375 мкс- t0 =100 мкс- h =10 мм- А 0 =0,4 мм) [7, 15].
Воздействие на обшивку ЛА постоянной составляющей тока молнии. Согласно экспериментальным данным, относящимся к особенностям протекания постоянной составляющей полного тока % молнии в воздушном разрядном промежутке с алюминиевым электродом (анодом), характеризующейся практически неизменной во времени t амплитудой
Im =200 А и значением длительности t0 =1000 мс [1, 3], для рассматриваемого случая электротермического нагружения алюминиевой обшивки ЛА используем следующую эмпирическую зависимость максимального радиуса го (м) канала искрового разряда от величины тока Im (А) в нем [9]:
Г) =0,11'-10−3 (I m)½. (8)
Подставив в (8) требуемое значение амплитуды длительной составляющей полного тока молнии гМ = Im =200 А, находим, что Г)=1,55 мм. Используя
(3), для количества электричества Qq, поступившего при воздействии ПУМ в обшивку ЛА на стадии протекания этой длительной составляющей тока молнии, получаем значение, численно составляющее около Q0 =200 Кл.
Тогда с учетом выражений (1)-(3) и (8) аналогично (7) для пространственного изменения превышения температуры 9(z, 0, t) материала алюминиевой стенки
обшивки ЛА вдоль оси плазменного канала грозового разряда на стадии воздействия на нее постоянной составляющей полного тока /'-м молнии за время ее длительности t0 в безразмерном виде получаем:
9V) = 74*21−106 •2e0Q0 expKzV,. (9) Im, ^ 0″
После подстановки в (9) заданных численных значений соответствующих коэффициентов и АВП длительной составляющей полного тока /М молнии следует, что максимальное значение превышения
температуры 0(2, 0, ^) материала алюминиевой обшивки ЛА в эпицентре электротермического воздействия (2* =0- г =0) в конце протекания постоянного тока в канале грозового разряда окажется равным 0(0,0, tо) =16,84 0ъ =2913,3°С. Такая поверхностная температура материала стенки под плоской круговой областью теплового излучения от плазмы канала искрового разряда вызывает локальное разрушение наружной поверхности стенки алюминиевой обшивки ЛА и соответствует усредненной плотности дт поверхностного теплового потока от канала (го=1,55 мм) к исследуемой стенке (к =10 мм), приближенно равной дт = 1 т • и0/пго2=2,65−108 Вт/м2. Здесь уместно также отметить то, что для рассматриваемой стенки обшивки ЛА температура испарения материала составляет ТИ =2447°С [16, 20]. Что касается величины глубины проникновения Дт температурного поля в стенку, то тут она согласно формуле (4) принимает расчетное численное значение ДТ =18,85 мм. Подставив в выражение (9) относительное значение координаты 2* = к/Дт = к* = 0,53, для превышения температуры на внутренней поверхности стенки (2 = к) обшивки ЛА при прежних исходных данных находим, что 0(к*, 0, ^) =12,71 0Ъ =2198,6°С.
Характер изменения при этом превышения температуры 0(2*, 0, tо) по толщине алюминиевой стенки обшивки ЛА отражает построенная по расчетному соотношению (9) кривая, изображенная на рис. 3.
превышения температуры 0 (2) материала алюминиевой обшивки ЛА на стадии воздействия на нее длительной постоянной составляющей полного тока /м молнии
Из данных рис. 2 и 3 видно, что, во-первых, распространение тепла в исследуемой металлической стенке обшивки ЛА после воздействия на нее ПУм происходит практически по кривым Гаусса [21], а, во-вторых, рассматриваемое электротепловое воздействие молнии на участке протекания длительной постоянной составляющей ее тока приводит к сквозному проплавлению алюминиевой стенки обшивки ЛА. Расчет глубины проплавления стенки обшивки ЛА. Воспользовавшись формулой (9), для глубины проплавления кп (м) стенки металлической обшивки ЛА, испытывающей действие ПУм и нагреваемой при этом под опорной зоной канала молнии до температуры плавления Т п ее материала, находим:
hп =
-4Хoco1?o ln
Im (ТП -0О)(Х0C0t0)
½
соотношения (9) для времени ^ © находим:
(10)
74,21−106 Q0
Из соотношения (10) после подстановки в него численных значений используемых нами ранее исходных данных для постоянной составляющей полного тока /'-м молнии (1т =200 А- t0 =1000 мс- Qо =200 Кл- Г) =1,55 мм) и алюминиевой стенки исследуемой обшивки ЛА (к =10 мм- Т п =658°С- X о =240 Дж/м-с-°С- с0=2,7−106Дж/м3-°С- 0о = 20°С) следует, что в рассматриваемом нами случае величина кП становится равной кП =23,24 мм. Поэтому не удивительно, что такая алюминиевая стенка, как было показано выше, на стадии ее нагрева длительной постоянной составляющей полного тока /'-м молнии подвергается сквозному проплавлению.
Для оценки работоспособности формулы (10) и соответственно правомерности предложенной упрощенной модели нагрева плазменным каналом молнии металлической обшивки ЛА приведем иное выражение для кП, вытекающее из известного экспериментально подтвержденного и ранее опубликованного автором подхода по расчету кратеров электротепло-вого разрушения при ПУм на поверхности подобной обшивки [3] и электрической эрозии металлических электродов высоковольтных сильноточных искровых коммутаторов [22], и выполним по ним сравнительные расчеты величины кП. С использованием результатов работ [3, 22] можно показать, что для рассматриваемой глубины проплавления кП (м) при принятых нами обозначениях будет также справедливо следующее соотношение:
_ 20Qо
hп =¦
(11)
_ (ТП -0О)0 ¦ с0
14
п-Го ^С
где — удельная энергия сублимации материала металлической обшивки ЛА (для алюминия
Wc =2,29−1010 Дж/м3 [3, 22, 23]).
Подставив в формулу (11) соответствующие численные значения входящих в нее параметров, получаем, что в нашем случае (Qо =200 Кл- го =1,55 мм- ^ =2,29−1010 Дж/м3) величина кП оказывается примерно равной кП =23,14 мм, то есть практически такой же, как и рассчитанной по формуле (10). На наш взгляд, это может свидетельствовать о достоверности полученного в этой работе расчетного выражения
(10), основанного на разработанной приближенной математической модели электротепловых процессов под опорной зоной сильноточного искрового грозового разряда, воздействующего на металлическую обшивку ЛА.
Расчет времени сквозного проплавления стенки обшивки ЛА. Время ^ сквозного проплавления при ПУм металлической стенки обшивки ЛА можно оценить из полученного нами аналитического выражения
2 2
(9). Учитывая, что обычно к / Дт & lt-<-1, то в (9) для экспоненциального сомножителя можно положить следующее приближение: ехр (-к2 / дТ) и 1. Тогда, из
(12)
55,07 -101'-
Выполненная по выражению (12) расчетная оценка величины tn для рассматриваемой алюминиевой стенки обшивки ЛА показывает, что в нашем случае время tn ее сквозного проплавления численно составляет примерно tn =47,88 мс.
Расчет критических значений вводимой в стенку обшивки ЛА электротепловой энергии. Из анализа полученного выражения (1) следует, что существует критическое значение удельной тепловой энергии Wq, вводимой из канала грозового искрового разряда в металлическую стенку обшивки ЛА, начиная с которого будет наблюдаться плавление и соответственно электроэрозионное разрушение ее материала. Это значение удельной тепловой энергии Wq = Wqk можно будет определить из (1) при выполнении следующего условия: z = hn = 0 [3, 24]. В результате несложных преобразований в расчетном соотношении (1) для величины W) k (Дж/м2) согласно предложенной математической модели нагрева при ПУМ стенки металлической обшивки ЛА имеем:
W) k = 3,545(Tn -9q)(Xq • cq • t))½. (13)
После подстановки в выражение (13) соответствующих известных и заданных условиями решаемой электротепловой задачи численных значений входящих в него теплофизических параметров (Т п =658°С- 90 = 20°С- t0 =1000 мс- X0=240 Дж/м-с-°С- cq=2,7−106 Дж/м3-°С) получаем, что для рассматриваемого нами случая воздействия ПУМ в алюминиевую стенку обшивки ЛА искомая величина Wq? принимает численное значение, примерно равное W0k =57,57−106 Дж/м2.
Найденное согласно (13) критическое значение удельной тепловой энергии W) k позволяет при известном радиусе г0 опорной зоны искрового канала молнии на стадии протекания длительной постоянной составляющей ее тока /М соответственно определить и критическое значение самой электротепловой энергии Wk, при превышении которого материал металлической стенки ЛА начинает плавиться и подвергаться электрической эрозии:
Wk = пго2 • W) k. (14)
Численная оценка по (14) величины Wk для исследуемого случая (г0 =1,55 мм) приводит нас к тому, что для алюминиевой стенки обшивки ЛА, испытывающей воздействие ПУМ, Wk =0,434 кДж.
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Разработана приближенная математическая модель одномерного температурного поля под опорной зоной радиусом г0 сильноточного искрового канала грозового разряда, воздействующего в атмосферном воздухе на металлическую обшивку ЛА.
2. Показано, что импульсная составляющая пол-
ного тока молнии временной формы 2/50мкс, характеризующаяся амплитудой тока 1 т =200 кА и длительностью его протекания Ґ0 =500 мкс, осуществляет лишь локальный ожог наружной поверхности металлической стенки обшивки ЛА в опорной зоне искрового канала радиусом Г0, не достаточный для расплавления и изменения агрегатного состояния материала обшивки. Одновременное же действие при этом в течение времени Ґ0 =500 мкс на металлическую стенку обшивки ЛА высокой температуры плазменного канала молнии может приводить к частичному оплавлению зоны привязки грозового разряда радиусом ^ на глубину 20 не более двойной глубины проникновения Ду в исследуемую стенку температурного поля излучения от плазмы канала искрового разряда молнии, численно составляющей согласно предлагаемому подходу для алюминиевой стенки обшивки ЛА толщиной к =10 мм величину порядка 20 «1,85- Ду =0,39 мм.
3. Расчетным путем впервые установлено, что длительная постоянная составляющая тока молнии, характеризующаяся амплитудой тока 1 т =200 А и длительностью его протекания Ґ0 =1000 мс, в принятом приближении может вызывать сквозное проплавление исследуемой металлической стенки обшивки ЛА, испытывающего в полете или на земле внезапное прямое воздействие молнии.
4. На основании предложенной упрощенной модели электротепловых процессов, сопровождающих воздействие молнии на металлическую обшивку ЛА, получена формула (4) для приближенного расчета глубины проникновения Ду в ее стенку поверхностного теплового потока, излучаемого в опорной зоне радиусом Г) сильноточным искровым каналом грозового разряда.
5. Получены аналитические выражения (10)-(14), определяющие при ПУМ глубину проплавления кп и время сквозного проплавления ґп металлической обшивки ЛА, а также критические значения удельной
и самой тепловой энергии Ж, вводимой из искрового плазменного канала молнии в металлическую стенку обшивки ЛА.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Юман М. А. Естественная и искусственно инициированная молния и стандарты на молниезащиту// Труды американского ИИЭР. -1988.- № 12. -С. 5−26.
[2] Баранов М. И. Моделирование электромагнитного эффекта при прямом ударе молнии в металлическую обшивку летательного аппарата// Технічна електродина-міка. -1999.- № 1.- С. 16−21.
[3] Баранов М. И. Расчет кратера электротеплового разрушения на металлической обшивке летательного аппарата при прямом ударе в нее молнии// Електротехніка
і електромеханіка. -2003.- № 4.- С. 101−103.
[4] Кравченко В. И., Болотов Е. А., Летунова Н. И. Радиоэлектронные средства и мощные электромагнитные помехи/ Под ред. В. И. Кравченко.- М.: Радио и связь, 1987. -256 с.
[5] Борисов Р. К., Григорьев О. А., Ларионов В. П. Методы испытания бортового оборудования летательных аппаратов на молниестойкость// Электричество. -1993. -№ 7. -С. 21−27.
[6] Баранов М. И., Бондина Н. Н. Нестационарные электромагнитные и тепловые процессы в цилиндрических проводниках нри воздействии на них молнии// Элек-тричество. -1992.- № 10. -С. 9−15.
[7] Баранов М. И., Белозеров В. В., Кравченко В. И., Маха-тилова А. И. Экспериментальные исследования электротеплового воздействия импульсного сильноточного искрового разряда на металлическую обшивку летательного аппарата// Технічна електродинаміка. -2003. -№ 1.- С. 3−7.
[8] Баранов М. И. Моделирование электромеханического эффекта при прямом ударе молнии в металлическую обшивку летательного аппарата// Вісник Національного технічного університету & quot-ХПІ"-. Збірник наукових праць. Тематичний випуск: Електроенергетика і перетворююча техніка.- Харків: НТУ & quot-ХПГ. -2002.- № 7.- С. 58−70.
[9] Абрамов Н. Р., Кужекин И. П., Ларионов В. П. Характеристики проплавления стенок металлических объектов нри воздействии на них молнии// Электричество. -198б-№ 11. -С. 22−27.
[10] Абрамов Н. Р., Кужекин И. П. К расчету нагрева стенок металлических объектов нри воздействии на них молнии// Электричество. -1990.- № 5. -С. 5б-59.
[11] Baranov M.I., Bondina N.N., Neskorodov G.F. Numerical Calculation of Nonstationary Electromagnetic and Thermal Processes under Action of Lightning Channel on the Metal Objects. -9-th International Symposium on High Voltage Engineering. Graz, Austria, 1995, Paper № 6806, Vol. б, p. 6806−1-б80б-4.
[12] Райзер Ю. П. Физика газового разряда.- М.: Наука, 1987. -592 с.
[13] Математическое моделирование. Нелинейные дифференциальные уравнения математической физики/ Отв. ред. акад. А. А. Самарский. М.: Наука, 1987. -280 с.
[14] Лозанский Э. Д., Фирсов О. Б. Теория искры.- М.: Атомиздат, 1975. -272 с.
[15] Баранов М. И. Расчет глубины проникновения температурного ноля в массивный проводник с переменным током// Електротехніка і електромеханіка. -2004.- № 2. -С. 74−79.
[16] Кучерявая И. Н. Тепловой анализ процесса электроискровой обработки гранул// Технічна електродинаміка. -2003.- № 2.- С. 67−71.
[17] Рыкалин Н. Н., Углов А. А., Зуев И. В., Какора А. Н. Лазерная и электронно-лазерная обработка материалов. Справочник.- М.: Машиностроение, 1985. -496 с.
[18] Межгосударственный ГОСТ 30 585–98. Стойкость к воздействию грозовых разрядов. Технические требования и методы испытаний/ Рук. разработки — В. И. Кравченко.- Киев: Госстандарт Украины, 1998. -27 с.
[19] Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные ноля.- М.: Мир, 1972. -391с.
[20] Кухлинг Х. Справочник, но физике/ Пер. с нем. нод ред. Е. М. Лейкина.- М.: Мир, 1982. -520 с.
[21] Лыков А. В. Теория теплопроводности.- М.: Высшая школа, 19б7. -599 с.
[22] Баранов М. И. Приближенный расчет электрической эрозии металлических электродов высоковольтных сильноточных искровых коммутаторов// Технічна еле-ктродинаміка. -2004.- № 5.- С. 11−14.
[23] Столович Н. Н. Электровзрывные преобразователи энергии/ Под ред. В. Н. Карнюшина.- Минск: Наука и техника, 1983. -115с.
[24] Щерба А. А., Подольцев А. Д., Кучерявая И. Н. Исследование электроэрозионных явлений нри протекании импульсного тока между токопроводящими гранулами с учетом микроплазменного контактного промежутка// Технічна електродинаміка. -2002.- № 4.- С. 3−7.
Поступила 19. 05. 2006

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой