Управляемая перколяция и оптимальные двухфазные операции в больших сетях наноспутников

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства
Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

УДК629. 78+519. 876. 5
УПРАВЛЯЕМАЯ ПЕРКОЛЯЦИЯ И ОПТИМАЛЬНЫЕ ДВУХФАЗНЫЕ ОПЕРАЦИИ В БОЛЬШИХ СЕТЯХ НАНОСПУТНИКОВ
© 2014 Я. А. Мостовой
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)
Рассматривается решение прикладных задач кластерами простых наноспутников (НС), объединённых в сеть, не обладающих автономным управлением движения центра масс и случайным образом распределённых в заданной зоне обслуживания межвиткового интервала трассы орбиты. При данной постановке получения информации от совокупности НС требуется не только изучение свойств каждого НС, но и рассмотрение свойств больших случайных кластеров объектов, образующих «сложную сеть». Вводится понятие управляемой перколяции зоны обслуживания, которая реализуется в две фазы: на первой создаётся стохастическая основа с относительно небольшой концентрацией НС, не обеспечивающей стохастическую перколяцию, а на второй в межкластерные интервалы вводятся оптимальным образом дополнительные наноспутники с целью получения кратчайшего перколяционного пути через стохастически образованные кластеры НС при сравнительно низком общем количестве НС и минимизации общих затрат.
Статистическое моделирование, большие сети, кластеры наноспутников, порог перколяции, модальный закон распределения вероятностей, робастность.
Введение
В процессе эволюционного развития методы решения задачи глобального наблюдения со спутников дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) достигли высокого совершенства. Для увеличения полосы наблюдения до значительной доли межвиткового интервала на этих аппаратах предусмотрены сложные системы навигации и угловой ориентации, позволяющие при соответствующем управлении угловым движением проводить наблюдение заданных целей, лежащих в стороне от трассы полёта. Такие спутники могут управлять параметрами своей орбиты и положением на ней за счёт бортовой двигательной установки автономно либо по командам с Земли. В рамках концепции ДЗЗ единичными или несколькими подобными сложными спутниками, образующими систему, развиваются классы тяжёлых спутников и так называемых малых спутников ДЗЗ.
Рассматривается другая концепция получения информации ДЗЗ, предусматривающая существование на орбите одновременно большого количества весьма
простых сверхмалых спутников — наноспутников (НС), которые в совокупности и будут решать задачу глобального ДЗЗ распределённым образом.
Учитывая, что простейшие НС из-за малой массы не могут иметь собственной двигательной установки и системы управления движением центра масс и организованное размещение отдельных НС в кластере в процессе полёта НС не может быть поддержано, задачу определения необходимого количества случайным образом распределённых в пространстве спутников в таких кластерах предлагается решить путём статистического моделирования процессов, приводящих к образованию случайных кластеров объектов.
Задачи исследования больших сетей не исчерпываются исследованиями их топологии и свойств каждого узла. Прежде всего в больших сетях исследуются совокупные свойства и их статистические феномены, в частности:
— статистические характеристики случайных операционных сред, образованных сетью,
— пути, проложенные в сетях по выбранным критериям качества,
— кластеры узлов (объектов), связанных по определённым условиям.
Один из развиваемых подходов исследования больших сетей связан с моделью «протекания» по рёбрам их графов, информационного трафика, транспортного трафика, потоков обслуживания и т. п.
Теория перколяции решает задачи анализа больших сетей в рамках этой модели. Постановка задачи теории перколяции следующая. Имеется решётка из связей или матрица, случайная часть ячеек которых «чёрная», проводящая поток, а остальная часть «белая», не проводящая поток. Необходимо найти минимальную концентрацию «чёрных» ячеек, при которой образуется сквозной путь по чёрным связям или ячейкам через всю матрицу в заданном направлении, т. е. такую концентрацию Кп, при которой вся матрица в целом начинает проводить.
При этом концентрация К — относительная доля чёрных узлов при случайно-однородном заполнении решётки или матрицы — является вероятностью наличия чёрного объекта в ячейке матрицы [1, 2]. Поэтому далее вместе с выражением «вероятность наличия объекта в ячейке матрицы» употребляется более краткое выражение «концентрация» (в основном в подрисуночных подписях). Разработанный алгоритм моделирования позволяет использовать не только равномерный, но также и модальные законы распределения объектов по ячейкам матрицы [3, 4, 5].
Таким образом, квадратная матрица со случайным заполнением — модель случайной операционной среды большой сети: либо информационно-вычислительной, либо обслуживания, либо социальной.
Статистическое моделирование на таких квадратных матрицах позволяет обнаружить и исследовать два статистических феномена. Первый статистический феномен — наличие порога стохастической перколяции как «пробоя» матрицы проводящим перколяционным кластером [1]. Второй статистический феномен, рассмотренный в [3, 4, 5], — наличие значения
концентрации, при котором среднее число образовавшихся кластеров имеет максимум.
Применительно к рассматриваемой задаче создания сетей наноспутников использование порога стохастической пер-коляции для определения потребного числа спутников в сети приводит к их избыточному количеству [3].
В [4, 5] рассмотрены двухфазные операции в больших сетях. На первой фазе создаётся стохастическая основа при концентрации объектов гораздо ниже порога перколяции, а на второй фазе обеспечивается «управляемая» перколяция за счёт внедрения оптимальным образом дополнительных объектов в межкластерные «дыры».
В результате суммарная концентрация объектов при управляемой перколя-ции становится более чем в два раза меньше порога стохастической перколя-ции и находится в окрестности концентрации второго статистического феномена.
В настоящей статье более подробно рассматривается извилистость пути управляемой перколяции, участвующая в определении суммарных затрат на проведение двухфазной операции [4, 5].
1. Сеть наноспутников, её задачи и характеристики
По сложившейся классификации, к наноспутникам относятся аппараты массой до 10 кг. Каждый рабочий НС кластера с целью уменьшения массы должен иметь простую систему ориентации, не должен иметь двигательной установки, может не иметь прямой связи с Землёй. Наноспутники в составе кластеров могут решать задачи распределённого сбора данных, мониторинга миграции объектов на поверхности Земли, задачи связи и ДЗЗ. Этот «рой» наноспутников может решать, например, задачу ДЗЗ в надире во всей заданной зоне обслуживания вплоть до всего межвиткового интервала за счёт количества спутников в кластерах.
Другая важная задача для подобных НС — возможность сетевой связи с себе подобными.
Важно отметить, что цель рассматриваемой концепции ДЗЗ состоит не в том, что вместо тяжёлого и дорогого спутника запускается простой и лёгкий и малой ракетой, а в том, что повышается оперативность работ по ДЗЗ за счёт использования большого числа наноспутни-ков, покрывающих одновременно заданную зону обслуживания. При этом сложный уникальный спутник ДЗЗ заменяется большим количеством простых НС, производимых серийно.
Это должно сделать решение задачи ДЗЗ более экономически выгодным, несмотря на то, что суммарная масса выводимых на орбиту наноспутников ДЗЗ вряд ли уменьшится значительно по сравнению с традиционными тяжёлыми или малыми спутниками.
При этом в кластерах НС должно иметься несколько спутников-серверов, возможно, не решающих целевую задачу, а поддерживающих связь с рабочими НС кластера, с одной стороны, и с Землёй, с другой стороны. Наличие спутниковой навигационной системы на каждом НС позволит решать как задачу ДЗЗ, так и задачу сетевой связи.
Одна из основных задач создания сети наноспутников рассматриваемого типа — определение такого их количества (концентрации в пространстве, говоря языком теории перколяции), которое позволило бы надёжно решить поставленные задачи. При этом количество НС должно быть по возможности минимальным.
В настоящее время возможно создание НС, решающих задачу ДЗЗ в «надире», массой менее 10 кг [6]. Выведение нескольких сотен и даже тысяч таких НС, что определяется характеристиками целевой аппаратуры, возможно специальным пуском одной ракеты (не исключено и попутное выведение других полезных нагрузок).
Очевидно, что управление «строем» подобных наноспутников для покрытия
зоны обслуживания невозможно и не должно требоваться. Эти вопросы должны решаться количеством рабочих спутников в кластере и упомянутой структурой кластера (наличием спутников-серверов).
Конструкция Н С, устройство его системы управления, энергоснабжения, целевой аппаратуры и других подсистем, проблемы разработки НС в настоящей статье не рассматриваются. В ста

Статистика по статье
  • 26
    читатели
  • 8
    скачивания
  • 0
    в избранном
  • 0
    соц. сети

Ключевые слова
  • СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ,
  • БОЛЬШИЕ СЕТИ,
  • КЛАСТЕРЫ НАНОСПУТНИКОВ,
  • ПОРОГ ПЕРКОЛЯЦИИ,
  • МОДАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ,
  • РОБАСТНОСТЬ,
  • STATISTICAL MODELING,
  • CLUSTERS OF NANOSATELLITES,
  • THRESHOLD OF PERCOLATION,
  • MODAL LAW OF PROBABILITY DISTRIBUTIONY,
  • ROBUSTNESS,
  • LARGE-SCALE NETWORKS

Аннотация
научной статьи
по общим и комплексным проблемам технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства, автор научной работы & mdash- МОСТОВОЙ ЯКОВ АНАТОЛЬЕВИЧ

Рассматривается решение прикладных задач кластерами простых наноспутников (НС), объединённых в сеть, не обладающих автономным управлением движения центра масс и случайным образом распределённых в заданной зоне обслуживания межвиткового интервала трассы орбиты. При данной постановке получения информации от совокупности НС требуется не только изучение свойств каждого НС, но и рассмотрение свойств больших случайных кластеров объектов, образующих «сложную сеть». Вводится понятие управляемой перколяции зоны обслуживания, которая реализуется в две фазы: на первой создаётся стохастическая основа с относительно небольшой концентрацией НС, не обеспечивающей стохастическую перколяцию, а на второй в межкластерные интервалы вводятся оптимальным образом дополнительные наноспутники с целью получения кратчайшего перколяционного пути через стохастически образованные кластеры НС при сравнительно низком общем количестве НС и минимизации общих затрат.

Показать Свернуть
Заполнить форму текущей работой